หลักสูตรปริญญาเอก
หลักสูตรบัณฑิตศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์
หลักสูตรปริญญาเอก
ชื่อหลักสูตร
หลักสูตรวิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์
Doctor of Philosophy Program in Mathematics
ชื่อปริญญา
วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต
วท.ด.
Doctor of Philosophy
Ph.D.
วัตถุประสงค์ของหลักสูตร
1. เพื่อผลิตดุษฎีบัณฑิตที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้
- มีศักยภาพในการวิจัยเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ
- มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ที่สามารถถ่ายทอดและต่อยอดเป็นองค์ความรู้ใหม่ของตนเอง
- มีความตื่นตัวในการใฝ่หาความรู้ด้วยตนเอง และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
- สามารถใช้เทคโนโลยีเป็นเครื่องมือในการศึกษา อภิปราย ค้นคว้า วิจัยและสื่อสารได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ
- มีคุณธรรม มีความรับผิดชอบและเป็นผู้นำสังคม
2. สร้างองค์ความรู้ใหม่และเป็นแหล่งอ้างอิงทางคณิตศาสตร์
รายละเอียดหลักสูตร
แบบ 1 เน้นการทำวิทยานิพนธ์
แบบ 1.1 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 60 หน่วยกิต
แบบ 1.2 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 72 หน่วยกิต
แบบ 2 เรียนรายวิชาและทำวิทยานิพนธ์
แบบ 2.1 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 60 หน่วยกิต
แบบ 2.2 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 72 หน่วยกิต
ระยะเวลาการศึกษา 3 ปี สำหรับผู้เข้าด้วยวุฒิปริญญาโท
4 ปี สำหรับผู้เข้าด้วยวุฒิปริญญาตรี
| โครงสร้างหลักสูตร | แบบ 1 | แบบ 2 | ||
| แบบ 1.1 | แบบ 1.2 | แบบ 2.1 | แบบ 2.2 | |
| จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร ไม่น้อยกว่า | 60 | 72 | 60 | 72 |
| จำนวนหน่วยกิตรายวิชาเรียน | – | – | 12 | 24 |
| – รายวิชาบังคับ | – | – | – | – |
| – รายวิชาบังคับเลือก | – | – | – | 9 |
| – รายวิชาเลือก | – | – | 12 | 15 |
| จำนวนหน่วยกิตวิทยานิพนธ์ | 60 | 72 | 48 | 48 |
หมายเหตุ (1) นิสิตทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนรายวิชา 2301894 สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต
ทุกภาคการศึกษาจนกว่าจะสำเร็จการศึกษา โดยไม่นับหน่วยกิต ประเมินผลเป็น S/U
(2) ผู้ที่เข้าศึกษาแบบ 1.1 และแบบ 1.2 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรอาจกำหนดให้เรียน
รายวิชา หรือทำกิจกรรมทางวิชาการอื่นเพิ่มเติม โดยไม่นับหน่วยกิต
แบบ 1.1 | สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท | |
| 1) รายวิชาบังคับ (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต) | ||
| 2301704 | Research in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301705 | Research in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301706 | Research in Mathematics III | 3(3-0-9) |
| 2301707 | Research in Mathematics IV | 3(3-0-9) |
| 2301894 | Doctoral Dissertation Seminar | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2301897 | Qualifying Examination | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2) วิทยานิพนธ์ | ||
| 2301829 | Dissertation | 60 หน่วยกิต |
แบบ 1.2 | สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี | |
| 1) รายวิชาบังคับ (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต) | ||
| 2301560 | Computer Tools in Mathematics | 2(1-2-5) |
| 2301704 | Research in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301705 | Research in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301706 | Research in Mathematics III | 3(3-0-9) |
| 2301707 | Research in Mathematics IV | 3(3-0-9) |
| 2301708 | Research in Mathematics V | 3(3-0-9) |
| 2301709 | Research in Mathematics VI | 3(3-0-9) |
| 2301894 | Doctoral Dissertation Seminar | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2301897 | Qualifying Examination | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2) วิทยานิพนธ์ | ||
| 2301830 | Dissertation | 72 หน่วยกิต |
| แบบ 2.1 | สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท | |
| 1) รายวิชาบังคับ (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต) | ||
| 2301704 | Research in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301705 | Research in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301894 | Doctoral Dissertation Seminar | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2301897 | Qualifying Examination | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2) รายวิชาบังคับเลือก | ไม่มี | |
| 3) รายวิชาเลือก | 12 หน่วยกิต | |
| โดยเลือกจากรายวิชาต่อไปนี้ | ||
| 2301601 | Recursion Theory | 3(3-0-9) |
| 2301602 | Model Theory | 3(3-0-9) |
| 2301603 | Set Theory | 3(3-0-9) |
2301608 | Mathematical Foundations of Cryptography | 3(3-0-9) |
| 2301609 | Analytic Number Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301610 | Linear and Multilinear Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301612 | Representation Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301613 | Abstract Algebra I | 3(3-0-9) |
| 2301614 | Abstract Algebra II | 3(3-0-9) |
| 2301616 | Algebraic Semigroup Theory | 3(3-0-9) |
| 2301617 | Lie Algebras I | 3(3-0-9) |
| 2301618 | Combinatorial Theory | 3(3-0-9) |
| 2301619 | Algebraic Number Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301620 | Mathematical Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301621 | Real Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301622 | Real Analysis II | 3(3-0-9) |
| 2301623 | Complex Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301629 | Functional Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301631 | Topology | 3(3-0-9) |
| 2301632 | Algebraic Topology | 3(3-0-9) |
| 2301634 | Convex and Discrete Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301635 | Differentiable Manifold | 3(3-0-9) |
2301640 | Fundamentals of Mathematical Programming | 3(3-0-9) |
| 2301641 | Methods of Applied Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301646 | Nonlinear Programming Theory | 3(3-0-9) |
| 2301649 | Combinatorial Design Theory | 3(3-0-9) |
| 2301650 | Partial Differential Equations I | 3(3-0-9) |
| 2301653 | Numerical Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301661 | Probability Theory | 3(3-0-9) |
| 2301665 | Mathematical Statistics | 3(3-0-9) |
| 2301670 | Graph Theory and Applications | 3(3-0-9) |
| 2301675 | Mathematical Modeling | 3(3-0-9) |
| 2301676 | Stochastic Models | 3(3-0-9) |
| 2301690 | Special Topics in Advanced Mathematics | 3(3-0-9) |
| 2301691 | Special Topics in Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301692 | Special Topics in Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301693 | Special Topics in Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301694 | Special Topics in Applied Mathematics | 3(3-0-9) |
| 2301711 | Algebraic Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301717 | Lie Algebras II | 3(3-0-9) |
| 2301719 | Algebraic Number Theory II | 3(3-0-9) |
| 2301721 | Advanced Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301783 | Advanced Topics in Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301784 | Advanced Topics in Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301785 | Advanced Topics in Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301791 | Selected Topics in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301792 | Selected Topics in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301796 | Individual Study I | 3(0-0-12) |
| 2301797 | Individual Study II | 3(0-0-12) |
ทั้งนี้ อาจมีรายวิชาเลือกที่จะสร้างขึ้นใหม่ ซึ่งหลักสูตร จะประกาศให้ทราบเป็นปี ๆ ไป นอกจากนี้ นิสิตอาจเลือกเรียนรายวิชาในหมวดรายวิชาบังคับเลือกของแบบ 2.2 หรือรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษาของภาควิชาเป็นรายวิชาเลือกได้ ทั้งนี้ ต้องได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตร หมายเหตุ นิสิตทุกแผนการเรียนสามารถลงทะเบียนเรียนรายวิชาในหลักสูตรเพื่อขอผลการศึกษาเป็น V/W ได้ | ||
| 4) วิทยานิพนธ์ | ||
| 2301828 | Dissertation | 48 หน่วยกิต |
| แบบ 2.2 | สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี | |
| 1) รายวิชาบังคับ (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต) | ||
| 2301560 | Computer Tools in Mathematics | 2(1-2-5) |
| 2301704 | Research in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301705 | Research in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301894 | Doctoral Dissertation Seminar | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2301897 | Qualifying Examination | ไม่นับหน่วยกิต |
| 2) รายวิชาบังคับเลือก | 9 หน่วยกิต | |
| ต้องเลือกอย่างน้อย 2 กลุ่มวิชา จากกลุ่มวิชาต่อไปนี้ | ||
| กลุ่มวิชาพีชคณิต | ||
| 2301610 | Linear and Multilinear Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301613 | Abstract Algebra I | 3(3-0-9) |
| 2301614 | พีชคณิตนามธรรม 2 | 3(3-0-9) |
| กลุ่มวิชาการวิเคราะห์ | ||
| 2301620 | Mathematical Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301621 | Real Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301622 | Real Analysis II | 3(3-0-9) |
| 2301623 | Complex Analysis | 3(3-0-9) |
| กลุ่มวิชาทอพอโลยีและเรขาคณิต | ||
| 2301631 | Topology | 3(3-0-9) |
| 2301632 | Algebraic Topology | 3(3-0-9) |
| 2301635 | Differentiable Manifold | 3(3-0-9) |
| กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ | ||
| 2301640 | Fundamentals of Mathematical Programming | 3(3-0-9) |
| 2301641 | Methods of Applied Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301650 | Partial Differential Equations I | 3(3-0-9) |
| 2301653 | Numerical Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301676 | Stochastic Models | 3(3-0-9) |
| 3) รายวิชาเลือก | 15 หน่วยกิต | |
| โดยเลือกจากรายวิชาต่อไปนี้ | ||
| 2301601 | Recursion Theory | 3(3-0-9) |
| 2301602 | Model Theory | 3(3-0-9) |
| 2301603 | Set Theory | 3(3-0-9) |
| 2301608 | Mathematical Foundations of Cryptography | 3(3-0-9) |
| 2301609 | Analytic Number Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301612 | Representation Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301616 | Algebraic Semigroup Theory | 3(3-0-9) |
| 2301617 | Lie Algebras I | 3(3-0-9) |
| 2301618 | Combinatorial Theory | 3(3-0-9) |
| 2301619 | Algebraic Number Theory I | 3(3-0-9) |
| 2301629 | Functional Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301634 | Convex and Discrete Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301646 | Nonlinear Programming Theory | 3(3-0-9) |
| 2301649 | Combinatorial Design Theory | 3(3-0-9) |
| 2301661 | Probability Theory | 3(3-0-9) |
| 2301665 | Mathematical Statistics | 3(3-0-9) |
| 2301670 | Graph Theory and Applications | 3(3-0-9) |
| 2301675 | Mathematical Modeling | 3(3-0-9) |
| 2301690 | Special Topics in Advanced Mathematics | 3(3-0-9) |
| 2301691 | Special Topics in Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301692 | Special Topics in Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301693 | Special Topics in Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301694 | Special Topics in Applied Mathematics | 3(3-0-9) |
| 2301711 | Algebraic Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301717 | Lie Algebras II | 3(3-0-9) |
| 2301719 | Algebraic Number Theory II | 3(3-0-9) |
| 2301721 | Advanced Analysis I | 3(3-0-9) |
| 2301783 | Advanced Topics in Algebra | 3(3-0-9) |
| 2301784 | Advanced Topics in Analysis | 3(3-0-9) |
| 2301785 | Advanced Topics in Geometry | 3(3-0-9) |
| 2301791 | Selected Topics in Mathematics I | 3(3-0-9) |
| 2301792 | Selected Topics in Mathematics II | 3(3-0-9) |
| 2301796 | Individual Study I | 3(0-0-12) |
| 2301797 | Individual Study II | 3(0-0-12) |
ทั้งนี้ อาจมีรายวิชาเลือกที่จะสร้างขึ้นใหม่ ซึ่งหลักสูตร จะประกาศให้ทราบเป็นปี ๆ ไป นอกจากนี้ นิสิตอาจเลือกเรียนรายวิชาในหมวดรายวิชาบังคับเลือกหรือรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษาของภาควิชาเป็นรายวิชาเลือกได้ ทั้งนี้ ต้องได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตร หมายเหตุ นิสิตทุกแผนการเรียนสามารถลงทะเบียนเรียนรายวิชาในหลักสูตรเพื่อขอผลการศึกษาเป็น V/W ได้ | ||
| 4) วิทยานิพนธ์ | ||
| 2301828 | Dissertation | 48 หน่วยกิต |
