การสอบวัดคุณสมบัติ

หลักสูตรบัณฑิตศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์

ข้อกำหนดการสอบวัดคุณสมบัติ

          การสอบวัดคุณสมบัติสำหรับหลักสูตรปริญญาดุษฎีบัณฑิต  (Qualifying Examination)  เป็นการสอบวัดความรู้พื้นฐาน
ทักษะเชิงวิเคราะห์ และศักยภาพของนิสิตในการทำงานวิจัยโดยอิสระเพื่อแสดงถึงศักยภาพและความพร้อมของนิสิตที่จะศึกษาในระดับปริญญาดุษฎีบัณฑิต

ข้อกำหนดเกี่ยวกับการสอบวัดคุณสมบัติ  มีรายละเอียดต่อไปนี้
1. นิสิตจะสอบวัดคุณสมบัติได้ก็ต่อเมื่อ
    1.1  ได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตรฯ
    1.2  นิสิตที่เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโทหรือวุฒิปริญญาตรีที่ได้รับปริญญาเกียรตินิยม สามารถลงทะเบียนสอบวัดคุณสมบัติได้
     ตั้งแต่ภาคการศึกษาแรกที่เข้าศึกษา   สำหรับนิสิตที่เข้าศึกษาในหลักสูตรแบบต่อเนื่องด้วยวุฒิปริญญาตรีที่ไม่ได้รับ
     ปริญญาเกียรตินิยม (เฉพาะนิสิตแผน ก แบบก 2) ต้องลงทะเบียนเรียนรายวิชาในหลักสูตรไม่น้อยกว่า 9 หน่วยกิต
     (*)  และมีแต้มเฉลี่ยสะสม 3.25 ขึ้นไป  จึงจะลงทะเบียนสอบวัดคุณสมบัติได้

2.  นิสิตต้องลงทะเบียนและสอบวัดคุณสมบัติ โดยได้รับสัญลักษณ์ S (ผ่าน) ภายใน 4 ภาคการศึกษานับแต่ภาคการศึกษา
     แรกที่เข้าศึกษาสำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท  และภายใน 5 ภาคการศึกษานับตั้งแต่ภาคการศึกษาแรกที่เข้าศึกษา
     สำหรับผู้เข้าด้วยวุฒิปริญญาตรี (**)

3.  นิสิตที่สอบวัดคุณสมบัติแล้ว ผลปรากฏว่าได้สัญลักษณ์ U อาจลงทะเบียนสอบได้อีก 1 ครั้ง  ถ้าได้ U สองครั้ง 
     จะพ้นสภาพความเป็นนิสิต เว้นแต่ได้รับอนุมัติจากหลักสูตรฯ ให้เปลี่ยนเข้าสู่ระดับปริญญามหาบัณฑิต

4.  การสอบวัดคุณสมบัติประกอบด้วยการสอบข้อเขียน

5.  นิสิตต้องสอบผ่าน 2 สาขาวิชาจาก 4 สาขาวิชา ได้แก่ Algebra, Analysis, Topology+Geometry  และ
     Applied Mathematics  และในแต่ละสาขาวิชาให้เลือกสอบ 2 วิชา  โดยจะต้องได้คะแนนสอบอย่างน้อย 50%  ของแต่ละ
     สาขาวิชานั้น จึงจะถือว่าสอบผ่าน

6.  ในแต่ละภาคการศึกษา นิสิตสามารถเลือกสอบ 1 สาขาวิชา หรือ 2 สาขาวิชาก็ได้ ถ้าสอบผ่านเพียง 1 สาขา ถือว่า
     สอบผ่านในสาขาวิชานั้น และสามารถสอบอีก 1 สาขาวิชาที่ยังไม่ผ่านในภาคการศึกษาต่อไป

(*, **) สำหรับนิสิตที่เข้าศึกษาในปีการศึกษา 2561 เป็นต้นไป

เนื้อหาของแต่ละสาขาครอบคลุมรายวิชาต่อไปนี้ 

2301610   Linear and Multilinear Algebra
– Basic concepts; linear maps; linear geometry; multilinear algebra; quadratic forms.

2301613   Abstract Algebra I
– Groups; group actions; Sylow theorems; rings; ideals; polynomial rings; unique factorization domains;
  fields and field extensions.

2301614   Abstract Algebra II
– Jordan-Holder theorem; solvable groups; free groups; classification of extension fields; Galois theory;
   Noetherian ring; modules.

2301620   Mathematical Analysis
– The real number system; metric spaces; sequences and series of real numbers; continuity;
   differentiation; the Riemann integral; uniform convergence; the Arzela-Ascoli theorem; the Stone-
  Weierstrass theorem.

2301621   Real Analysis I
– Measures; integration; normed linear spaces;  – spaces; Hilbert spaces.

2301622   Real Analysis II
– Product measures; signed and complex measures; differentiation; Banach spaces.

2301623   Complex Analysis
– Holomorphic functions; complex power series; complex line integrals; Cauchy theorem, Cauchy integral
  formula and applications; calculus of residues; maximum modulus principle; conformal mappings,
  normal families, Riemann mapping theorem; harmonic functions.

2301631 Topology
– Topological spaces; complete metric spaces; product spaces; quotient spaces; countability axioms;
  separation axioms; connectedmess; compactness; compactifications; net convergence; function
  spaces.

2301632   Algebraic Topology
– Homotopy; fundamental groups; covering spaces; van Kampen’s theorem; simplicial homology; singular
  homology CW-complexes; cellular homology; Eilenberg-Steenrod axioms.

2301635   Differentiable Manifolds
– Differentiable manifolds, tangent spaces; vector fields and flows; immersions and submersions;
  Frobenius’ theorem; integration on manifols, differential forms, Stokes’theorem; introduction to Lie
  groups and Lie algebras.

บังคับสอบรายวิชา  2301653   Numerical Analysis
– Solutions of systems of linear and non-linear equations, numerical methods for ordinary 
  differential 
equations, finite difference methods for two-point boundary value problems and finite
  difference 
methods for partial differential equations.

และเลือกสอบอีก 1 รายวิชาจาก 3 รายวิชาต่อไปนี้

2301641  Method of Applied Mathematics I
– Theory of distribution, Green’s functions, operator theory, perturbation method.

2301650  Partial Differential Equations
– First-order equations; linear second-order PDEs; representation of solutions; introduction to Hamilton-
  Jacobi equations; other ways to represent solutions. 

2301676  Stochastic Models
– Stochastic programming models, probabilistic dynamic programming models, Markov chain, waiting line
  models, birth-death process.

แบบฟอร์มขอสอบวัดคุณสมบัติ (Qualifying Exam)

นิสิตที่ประสงค์จะสอบวัดคุณสมบัติ ประจำภาคการศึกษาต้น กรอกแบบฟอร์มภายในเดือนกรกฎาคม และ
ภายในเดือนธันวาคม สำหรับภาคการศึกษาปลาย 


ข่าวสารล่าสุด