หลักสูตรปริญญาเอก

หลักสูตรบัณฑิตศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์

หลักสูตรปริญญาเอก

ชื่อหลักสูตร

หลักสูตรวิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์
Doctor of Philosophy Program in Mathematics

ชื่อปริญญา

วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต
วท.ด.
Doctor of Philosophy
Ph.D.

วัตถุประสงค์ของหลักสูตร

เพื่อผลิตดุษฎีบัณฑิตที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้

  1. มีศักยภาพในการวิจัยทั้งทางด้านทฤษฎีและการประยุกต์ เป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ
  2. มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ที่ได้มาตรฐานสากล
  3. มีความตื่นตัวในการใฝ่หาความรู้ด้วยตนเอง มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  4. สามารถใช้เทคโนโลยีเป็นเครื่องมือในการค้นคว้า วิจัยและสื่อสารได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ
  5. มีคุณธรรม มีความรับผิดชอบและเป็นผู้นำสังคม

 และเพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่และเป็นแหล่งอ้างอิงทางคณิตศาสตร์

รายละเอียดหลักสูตร

​แบบ 1      เน้นการทำวิทยานิพนธ์

แบบ  1.1    สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
                จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร                           60   หน่วยกิต      

แบบ  1.2    สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
                จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร                           72   หน่วยกิต      

แบบ 2  เรียนรายวิชาและทำวิทยานิพนธ์

แบบ  2.1    สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
                 จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร                           60   หน่วยกิต  

แบบ  2.2    สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
                 จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร                           72   หน่วยกิต  

ระยะเวลาการศึกษา       3  ปี   สำหรับผู้เข้าด้วยวุฒิปริญญาโท

                                  4  ปี   สำหรับผู้เข้าด้วยวุฒิปริญญาตรี

โครงสร้างหลักสูตรแบบ 1แบบ 2
แบบ 1.1แบบ 1.2แบบ 2.1แบบ 2.2
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร  ไม่น้อยกว่า60726072
จำนวนหน่วยกิตรายวิชาเรียน1224
     –  รายวิชาบังคับ
     –  รายวิชาบังคับเลือก9
     –  รายวิชาเลือก1215
จำนวนหน่วยกิตวิทยานิพนธ์60724848

หมายเหตุ   (1)  นิสิตทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนรายวิชา 2301894  สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต
                       ทุกภาคการศึกษาจนกว่าจะสำเร็จการศึกษา โดยไม่นับหน่วยกิต ประเมินผลเป็น  S/U
                (2)   ผู้ที่เข้าศึกษาแบบ 1.1 และแบบ 1.2  คณะกรรมการบริหารหลักสูตรอาจกำหนดให้เรียน
                       รายวิชา หรือทำกิจกรรมทางวิชาการอื่นเพิ่มเติม โดยไม่นับหน่วยกิต

แบบ 1.1
สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
1)  รายวิชาบังคับ  (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต)
2301704Research  in Mathematics I3(3-0-9)
2301705Research  in Mathematics II3(3-0-9)
2301706Research  in Mathematics III3(3-0-9)
2301707Research  in Mathematics IV3(3-0-9)
2301894Doctoral Dissertation Seminarไม่นับหน่วยกิต
2301897Qualifying Examinationไม่นับหน่วยกิต
2) วิทยานิพนธ์
2301829

Dissertation

60  หน่วยกิต

 

แบบ 1.2 
สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
1)  รายวิชาบังคับ  (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต)
2301560Computer Tools in Mathematics2(1-2-5)
2301704Research  in Mathematics I3(3-0-9)
2301705Research  in Mathematics II3(3-0-9)
2301706Research  in Mathematics III3(3-0-9)
2301707Research  in Mathematics IV3(3-0-9)
2301708Research  in Mathematics V3(3-0-9)
2301709Research  in Mathematics VI3(3-0-9)
2301894Doctoral Dissertation Seminarไม่นับหน่วยกิต
2301897Qualifying Examinationไม่นับหน่วยกิต
2) วิทยานิพนธ์
2301830Dissertation72  หน่วยกิต
แบบ 2.1
สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
1)  รายวิชาบังคับ     (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต)
2301704Research  in Mathematics I3(3-0-9)
2301705Research  in Mathematics II3(3-0-9)
2301894Doctoral Dissertation Seminarไม่นับหน่วยกิต
2301897Qualifying Examinationไม่นับหน่วยกิต
2)   รายวิชาบังคับเลือก    ไม่มี
3)   รายวิชาเลือก    12 หน่วยกิต
 โดยเลือกจากรายวิชาต่อไปนี้ 
2301600Foundations of Mathematics3(3-0-9)
2301601Recursion Theory3(3-0-9)
2301602Model Theory3(3-0-9)
2301609Analytic Number Theory I3(3-0-9)
2301610Linear and Multilinear Algebra3(3-0-9)
2301612Representation Theory I 3(3-0-9)
2301613Abstract Algebra I3(3-0-9)
2301614Abstract Algebra II3(3-0-9)
2301615Homological Algebra 3(3-0-9)
2301616Algebraic Semigroup Theory3(3-0-9)
2301617Lie Algebras I3(3-0-9)
2301618Combinatorial Theory3(3-0-9)
2301619Algebraic Number Theory I3(3-0-9)
2301620Mathematical Analysis3(3-0-9)
2301621Real Analysis I3(3-0-9)
2301622Real Analysis II3(3-0-9)
2301623Complex Analysis3(3-0-9)
2301629Functional Analysis3(3-0-9)
2301631Topology  3(3-0-9)
2301632Algebraic Topology3(3-0-9)
2301634Convex and Discrete Geometry 3(3-0-9)
2301635Differentiable Manifold3(3-0-9)
2301649Combinatorial Design Theory3(3-0-9)
2301650Partial Differential Equations I3(3-0-9)
2301661Probability Theory3(3-0-9)
2301665Mathematical Statistics3(3-0-9)
2301670Graph Theory and Applications3(3-0-9)
2301690Special Topics in Advanced Mathematics3(3-0-9)
2301691Special Topics in Algebra3(3-0-9)
2301692Special Topics in Analysis3(3-0-9)
2301693Special Topics in Geometry3(3-0-9)
2301694Special Topics in Applied Mathematics3(3-0-9)
2301711Algebraic Geometry3(3-0-9)
2301717Lie Algebras II3(3-0-9)
2301719Algebraic Number Theory II3(3-0-9)
2301721Advanced Analysis I3(3-0-9)
2301783Advanced Topics in Algebra3(3-0-9)
2301784Advanced Topics in Analysis3(3-0-9)
2301785Advanced Topics in Geometry3(3-0-9)
2301790Individual Study3(3-0-9)
2301791Selected Topics in Mathematics I3(3-0-9)
2301792Selected Topics in Mathematics II     3(3-0-9)
        ทั้งนี้ อาจมีรายวิชาเลือกที่จะสร้างขึ้นใหม่ ซึ่งหลักสูตร จะประกาศให้ทราบเป็นปี ๆ ไป นอกจากนี้  นิสิตอาจเลือกเรียนรายวิชาในหมวดรายวิชาบังคับเลือกของแบบ 2.2 หรือรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษาของภาควิชาเป็นรายวิชาเลือกได้ ทั้งนี้ ต้องได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตร
4)  วิทยานิพนธ์
2301828Dissertation48 หน่วยกิต
แบบ 2.2
สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
1)  รายวิชาบังคับ    (ประเมินผล S/U และไม่นับหน่วยกิต)
2301560Computer Tools in Mathematics2(1-2-5)
2301704Research  in Mathematics I3(3-0-9)
2301705Research  in Mathematics II3(3-0-9)
2301894Doctoral Dissertation Seminarไม่นับหน่วยกิต
2301897Qualifying Examinationไม่นับหน่วยกิต
2)   รายวิชาบังคับเลือก 9 หน่วยกิต
  ต้องเลือกอย่างน้อย  2  กลุ่มวิชา  จากกลุ่มวิชาต่อไปนี้   
 กลุ่มวิชาพีชคณิต 
2301610Linear and Multilinear Algebra3(3-0-9)
2301613Abstract Algebra I3(3-0-9)
2301614พีชคณิตนามธรรม 23(3-0-9)
 กลุ่มวิชาการวิเคราะห์ 
2301620Mathematical Analysis3(3-0-9)
2301621Real Analysis I3(3-0-9)
2301622Real Analysis II3(3-0-9)
2301623Complex Analysis3(3-0-9)
 กลุ่มวิชาทอพอโลยีและเรขาคณิต 
2301631Topology3(3-0-9)
2301632Algebraic Topology3(3-0-9)
2301632Differentiable Manifold3(3-0-9)
 กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 
2301640Fundamentals of Mathematical Programming3(3-0-9)
2301641Methods of Applied Mathematics I3(3-0-9)
2301650Partial Differential Equations I3(3-0-9)
2301653Numerical Analysis I3(3-0-9)
3) รายวิชาเลือก15 หน่วยกิต
 โดยเลือกจากรายวิชาต่อไปนี้ 
2301600Foundations of Mathematics3(3-0-9)
2301601Recursion Theory3(3-0-9)
2301602Model Theory3(3-0-9)
2301609Analytic Number Theory I3(3-0-9)
2301612Representation Theory I 3(3-0-9)
2301615Homological Algebra3(3-0-9)
2301616Algebraic Semigroup Theory3(3-0-9)
2301617Lie Algebras I3(3-0-9)
2301618Combinatorial Theory3(3-0-9)
2301619Algebraic Number Theory I3(3-0-9)
2301629Functional Analysis3(3-0-9)
2301634Convex and Discrete Geometry3(3-0-9)
2301649Combinatorial Design Theory3(3-0-9)
2301661Probability Theory3(3-0-9)
2301665Mathematical Statistics3(3-0-9)
2301670Graph Theory and Applications3(3-0-9)
2301690Special Topics in Advanced Mathematics3(3-0-9)
2301691Special Topics in Algebra3(3-0-9)
2301692Special Topics in Analysis3(3-0-9)
2301693Special Topics in Geometry3(3-0-9)
2301694Special Topics in Applied Mathematics3(3-0-9)
2301711Algebraic Geometry3(3-0-9)
2301717Lie Algebras II3(3-0-9)
2301719Algebraic Number Theory II3(3-0-9)
2301721Advanced Analysis I3(3-0-9)
2301783Advanced Topics in Algebra3(3-0-9)
2301784Advanced Topics in Analysis3(3-0-9)
2301785Advanced Topics in Geometry3(3-0-9)
2301790Individual Study3(3-0-9)
2301791Selected Topics in Mathematics I3(3-0-9)
2301792Selected Topics in Mathematics II     3(3-0-9)
       ทั้งนี้ อาจมีรายวิชาเลือกที่จะสร้างขึ้นใหม่ ซึ่งหลักสูตร จะประกาศให้ทราบเป็นปี ๆ ไป นอกจากนี้ นิสิตอาจเลือกเรียนรายวิชาในหมวดรายวิชาบังคับเลือกหรือรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษาของภาควิชาเป็นรายวิชาเลือกได้ ทั้งนี้ ต้องได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตร
4) วิทยานิพนธ์
2301828Dissertation48 หน่วยกิต

Download หลักสูตร / เนื้อหารายวิชา

หลักสูตรปรับปรุง
พ.ศ. 2556

หลักสูตรปรับปรุง
พ.ศ. 2561

เนื้อหารายวิชา
(Course Description)

ข่าวสารล่าสุด