เนื้อหารายวิชา

หลักสูตรบัณฑิตศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา

2301520                           หลักมูลของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา 3 (2-2-8)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
การให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และขั้นตอนวิธี ระบบซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์
                                       FUND AMCS
                                       FUNDAMENTALS OF AMCS
                                       Condition : –
Mathematical reasoning; computer programming and algorithms; mathematical software systems.

2301611                           พีชคณิตเชิงเส้นประยุกต์                                        3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์และการแปลงเชิงเส้น ภาพฉายเชิงตั้งฉากและกำลังสองน้อยสุด ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ เมทริกซ์บวกแน่นอน วิธีการทำซ้ำสำหรับการหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น และการประยุกต์
                                       APP LIN ALG
                                       APPLIED LINEAR ALGEBRA
                                       Condition : –
Matrices and system of linear equations; vector spaces and linear transformations; orthogonal projections and least squares; eigenvalue problems; positive-definite matrices; iterative methods for systems of linear equations and applications.

2301624                           การวิเคราะห์เชิงประยุกต์                                       3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –

ฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ ปริพันธ์หลายชั้น ปริพันธ์ตามเส้นและตามผิว และการประยุกต์ ปริภูมินอร์ม ปริภูมิอิงระยะทาง หลักการส่งแบบหดตัว ปริภูมิบานาค ปริภูมิฮิลเบิร์ต อนุกรมฟูเรียร์ การกระจายฟังก์ชันเจาะจง
                                       APPLIED ANALYSIS
                                       APPLIED ANALYSIS
                                       Condition : –
Differentiable functions; multiple integrals, line and surface integrals and applications; normed spaces, metric spaces, contraction mapping principles; Banach spaces; Hilbert spaces; Fourier series; eigenfunction expansion.

2301625                           กระบวนการสโตแคสติก                                        3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
ปริภูมิความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่มและฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น ค่าคาดหวังแบบมีเงื่อนไข มาร์ติงเกลแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง ลูกโซ่มาร์คอฟ กระบวนการสุ่มในเวลาต่อเนื่อง แคลคูลัสสโตแคสติกของอิโตะ
                                       STOCHASTIC PROC
                                       STOCHASTIC PROCESSES
                                       Condition : –
Probability spaces; random variables and probability distribution functions; conditional expectation; martingale in discrete time; Markov chains; stochastic processes in continuous time; Ito stochastic calculus.

2301640                           หลักมูลของกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์                    3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
นิยามและปัญหาของกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ การวางรูปแบบกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ วิธีซิมเพล็กซ์ ทฤษฎีภาวะคู่กัน การวิเคราะห์ความไว กำหนดการเชิงจำนวนเต็ม กำหนดการเชิงเส้นที่มีความไม่แน่นอน วิธีการค้นเส้นตรง การหาค่าเหมาะสุดที่ไร้เงื่อนไขบังคับ  
                                      FUND MATH PROG
                                      FUNDAMENTALS OF MATHEMATICAL PROGRAMMING
                                      Condition : –
Definitions and problems of mathematical programming; formulation of mathematical programming; simplex method; duality theory; sensitivity analysis; integer Programming; linear programming with uncertainty; line search methods; unconstrained optimization.

2301641                           ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1                      3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
ทฤษฎีของการแจกแจง ฟังก์ชันของกรีน ทฤษฎีตัวดำเนินการ วิธีเพอร์เทอร์เบชัน
                                       METH OF APP MATH I
                                       METHODS OF APPLIED MATHEMATICS I
                                       Condition : –
Theory of distributions, Green’s functions, operator theory, perturbation method.

2301645                           ทฤษฎีกำหนดการเชิงเส้น                                       3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
บทนิยามและปัญหากำหนดการเชิงเส้น การแปลงปัญหาให้อยู่ในรูปของกำหนดการเชิงเส้น ทฤษฎีทรงหลายหน้า วิธีซิมเพล็กซ์ วิธีจุดภายใน ทฤษฎีภาวะคู่กัน การวิเคราะห์สภาพไว
                                       LINEAR PROG THEO
                                       LINEAR PROGRAMMING THEORY
                                       Condition : –
Linear programming definition and problem; formulation of linear programming; polyhedral theory; Simplex methods; interior point method; duality theory; sensitivity analysis.

2301646                           ทฤษฎีกำหนดการไม่เชิงเส้น                                   3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
แนวคิดกำหนดการไม่เชิงเส้น อสมการเชิงเส้นและทฤษฎีบททางเลือก เซตนูน ฟังก์ชันนูนและฟังก์ชันเว้า เกณฑ์ที่เหมาะสุดในกำหนดการไม่เชิงเส้นที่ไม่ใช้การหาอนุพันธ์ได้ ฟังก์ชันนูนและฟังก์ชันเว้าที่หาอนุพันธ์ได้ เกณฑ์ที่เหมาะสุดในกำหนดการไม่เชิงเส้นที่ใช้การหาอนุพันธ์ได้ ภาวะคู่กันในกำหนดการไม่เชิงเส้น ฟังก์ชันนูนที่ถูกวางนัยทั่วไป
                                       NONLIN PROG THEO
                                       NONLINEAR PROGRAMMING THEORY
                                       Condition : –
Nonlinear programming concept; linear inequalities and theorems of the alternative; convex set; convex and concave functions; optimality criteria in nonlinear programming without differentiability; differentiable convex and concave functions; optimality criteria in nonlinear programming with differentiability; duality in nonlinear programming; generalized convex functions.

2301653                           กาวิเคราะห์เชิงตัวเลข 1                                        3 (2-2-8)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นและระบบสมการไม่เชิงเส้น, วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ, วิธีผลต่างจำกัดสำหรับปัญหาค่าขอบชนิดสองจุด และวิธีผลต่างจำกัดสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
                                       NUM ANALYSIS I
                                       NUMERICAL ANALYSIS I
                                       Condition : –
Solutions of systems of linear and non-linear equations, numerical methods for ordinary differential equations, finite difference methods for two-point boundary value problems and finite difference methods for partial differential equations.

2301654                           การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 2                                      3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : รายวิชาที่ต้องสอบผ่าน 2301653
                                        หรือรายวิชาที่คณะอนุญาตให้เรียน
ปัญหาเชิงนามธรรม วิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ตัวอย่างของไฟไนต์อีลีเมนต์ สมบัติทั่วไปของไฟไนต์อีลีเมนต์ ปัญหาค่าขอบชนิดสองจุด วิธีไฟไนต์อีลีเมนต์สำหรับปัญหาค่าขอบ การประมาณค่าในวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ การมีเสถียรภาพและการลู่เข้า และการสร้างโปรแกรมทางไฟไนต์อีลีเมนต์
                                       NUM ANALYSIS II
                                       NUMERICAL ANALYSIS II
                                       Condition : PRER 2301653 or C.F.
Abstract problems, finite element method in its simplest form. examples of finite elements, general properties of finite elements, two-point boundary value problems, finite element method for boundary value problems, finite element approximation, stability and convergence and development of a finite element programme.

2301665                          คณิตสถิติศาสตร์                                                   3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : รายวิชาที่ต้องสอบผ่าน 2301620 หรือ 2301621                                         หรือ 2301624 หรือรายวิชาที่คณะอนุญาตให้เรียน
สถิติ ความเพียงพอ ความไม่แปรเปลี่ยน ความไม่เอนเอียง การประมาณค่าแบบไม่เอนเอียง การประมาณ ค่าแบบจุด การประมาณค่าในตัวแบบอิงพารามิเตอร์ การประมาณค่าแบบช่วง การทดสอบสมมติฐาน การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดแบบเอกรูป การประมาณค่าในตัวแบบไม่อิงพารามิเตอร์
                                       MATH STAT
                                       MATHEMATICAL STATISTICS
                                       Condition : PRER 2301620 or 2301621 or 2301624 or C.F.
Statistics: sufficiency, invariance, unbiasedness; unbiased estimation; point estimation; estimation in parametric models; interval estimation ; hypothesis testing; uniformly most powerful tests; estimation in non-parametric models. uncertainty.

2301673                           ทฤษฎีของตัวแบบอนุกรมเวลา                                3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
พื้นฐานของอนุกรมเวลา กระบวนการสโทคาสติก ฟังก์ชันความแปรปรวนร่วมเกี่ยวในตัวเอง ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัวเองและฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัวเองบางส่วน สมการผลต่างเชิงเส้น ตัวแบบอนุกรมเวลาคงที่ ตัวแบบอนุกรมเวลาไม่คงที่ การพยากรณ์ การระบุตัวแบบ การประมาณค่าพารามิเตอร์ การตรวจสอบและการเลือกตัวแบบ ตัวแบบอนุกรมเวลาตามฤดูกาล
                                      THEO TIME SERIES
                                      THEORY OF TIME SERIES MODELS
                                      Condition : –
Basic time series; stochastic processes; autocovariance function; autocorrelation and partial autocorrelation functions; linear difference equations; stationary time series models; nonstationary time series models; forecasting; model identification; parameter estimation, diagnostic checking and model selection; seasonal time series models.

2301675                           การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์                             3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
การวางรูปแบบปัญหาเต็มหน่วยและต่อเนื่องซึ่งได้มาจากการประยุกต์ต่างๆ เพื่อนำไปสู่ตัวแบบเชิง คณิตศาสตร์ เทคนิคการไปสู่ความเหมาะสมที่สุด และเทคนิคการหาผลเฉลยสำหรับสมการอินทิกรัล ระบบสมการเชิงพีชคณิตและระบบสมการเชิงอนุพันธ์
                                       MATH MODELING
                                       MATHEMATICAL MODELING
                                       Condition : –
Formulation of discrete and continuous problems drawn from various applications leading to mathematical models, optimization techniques and solution techniques for integral equations, systems of algebraic equations and systems of algebraic equations and systems of differential equations.

2301676                          ตัวแบบสโตคาสติก                                                3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : – 
ตัวแบบกำหนดการสโตคาสติก ตัวแบบกำหนดการพลวัตเชิงความน่าจะเป็น ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ตัวแบบแถวคอย กระบวนการเกิดดับ 
                                       STOCHASTIC MODELS
                                       STOCHASTIC MODELS
                                       Condition : –
Stochastic programming models, probabilistic dynamic programming models, Markov chain, waiting line models, birth-death process.

2301677                           การหาค่าเหมาะที่สุดของข่ายงานเชิงเส้น                  3 (2-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
แนวคิดและนิยามทางกราฟ ตัวแบบข่ายงาน วิธีซิมเพล็กซ์ข่ายงาน ปัญหาการขนส่ง ปัญหาการกำหนดงาน การไหลของผลิตภัณฑ์
                                       LIN NETWORK OPT
                                       LINEAR NETWORK OPTIMIZATION
                                       Condition : –
Graph concepts and definition; network model; network simplex method; transportation problems; assignment problems; multicommodity flows.

2301678                           การคำนวณเชิงวิทยาศาสตร์                                   3 (3-0-9)
                                        เงื่อนไขรายวิชา : –
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ การประมาณค่าและการประมาณค่าในช่วง การหาค่าเหมาะที่สุด วิธีมอนติคาร์โล
                                       SCI COMP
                                       SCIENTIFIC COMPUTING
                                       Condition : –
Mathematical models; approximation and interpolation; optimization; Monte Carlo methods.

2301679                          รากฐานสำหรับสถิติเชิงประยุกต์                               3 (2-2-8)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
การชักตัวอย่าง สถิติเชิงพรรณนา การแจกแจงข้อมูล การแจกแจงปรกติ การแจกแจงไคกำลังสอง การแจกแจงที การแจกแจงปัวซง ภาวะสารูปสนิทดี ตัวแบบการถดถอยเชิงเส้น ตัวแบบการถดถอยโลจิสติก ตัวแบบการถดถอยลอกลิเนียร์ ตัวแบบการวิเคราะห์ความแปรปรวน ตัวแบบการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว
                                       FOUND APP STAT
                                       FOUNDATIONS FOR APPLIED STATIATICS
                                       Condition : –
Sampling; descriptive statistics; data distribution; normal distribution; Chi-square distribution; T-distribution; Poisson distribution; goodness of fit; linear regression models; logistic regression models; loglinear regression models; analysis of variance models; analysis of covariance models.

2301680                          วิธีการจำลองทางสโทแคสติก                                   3 (2-2-8)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
การก่อกำเนิดจำนวนเชิงสุ่มและตัวแปรสุ่ม การจำลองกระบวนการสุ่มมาร์คอฟ การจำลองกระบวนการสุ่มแบบนับ การจำลองวิถีสุ่ม ได้แก่ การเคลื่อนที่แบบบราวน์ สมการเชิงอนุพันธ์สโทแคสติก วิธีการมอนติคาร์โล เทคนิคการลดความแปรปรวน
                                       STO SIM MET
                                       STOCHASTIC SIMULATION METHODS
                                       Condition : –
Generating random numbers and random variables; Markov process simulation; counting process simulations; random path simulations: Brownian motions, stochastic differential equations; Monte Carlo method; variance reduction techniques.

2301682                          กำหนดการเชิงจำนวนเต็ม                                      3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
กำหนดการเชิงจำนวนเต็ม การวางรูปแบบให้อยู่ในรูปกำหนดการเชิงจำนวนเต็ม วิธีขยายและจำกัดเขต การแจงนับเชิงปริยาย อสมการแบบสมเหตุสมผล วิธีกั้นระนาบ วิธีเมทาฮิวริสติก กำหนดการเชิงพลวัต
                                      INTEGER PROG
                                      INTEGER PROGROMMING
                                      Condition : –
Integer programming; formulating integer programming; branch-and-bound method; implicit enumeration; valid inequality; cutting-plane methods; meta-heuristic methods; dynamic programming.

2301684                        ขั้นตอนวิธีกำหนดการไม่เชิงเส้น                                 3 (2-2-8)
                                     เงื่อนไขรายวิชา : –
กำหนดการไม่เชิงเส้น การหาค่าเหมาะที่สุดที่ไม่มีเงื่อนไขบังคับ วิธีค้นเส้นตรงที่ไม่ใช้อนุพันธ์ วิธีค้นเส้นตรงที่ใช้อนุพันธ์ วิธีค้นหลายมิติที่ไม่ใช้อนุพันธ์ วิธีค้นหลายมิติที่ใช้อนุพันธ์ วิธีการแบบนิวตัน ฟังก์ชันลงโทษและตั้งกรอบ วิธีทิศทางที่เป็นไปได้
                                      NONLIN PROG ALGO
                                      NONLINEAR PROGRAMMING ALGORITHM
                                     Condition : –
Nonlinear programming; unconstrained optimization; line search methods without using derivatives; line search methods using derivatives; multidimensional search methods without using derivatives; multidimensional search methods using derivatives; Newton-type methods; penalty and barrier functions; methods of feasible directions.

2301694                         เรื่องพิเศษทางคณิตศาสตร์ประยุกต์                           3 (3-0-9)
                                       เงื่อนไขรายวิชา : –
หัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจเป็นพิเศษซึ่งอาจนำไปสู่การวิจัยต่อไป
                                      SPEC TPCS APP MATH
                                      SPECIAL TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS
                                       Condition : –
Selected topics in applied mathematics that are of spcial interest and might lead to research work.

2301695                         เรื่องพิเศษทางวิทยาการคณนา                                  3 (3-0-9)
                                      เงื่อนไขรายวิชา : –
เรื่องทางวิทยาการคณนาที่น่าสนใจเป็นพิเศษ   
                                       SPEC COMPNL SCI
                                       SPEICAL TOPICS IN COMPUTATIONAL SCIENCE
                                       Condition : –
Various topics of special interest in computational science by specialists that might lead to research work.

2301771                       สัมมนาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา 1        1 (1-0-3)
                                    เงื่อนไขรายวิชา : –
การนำเสนอปากเปล่าเกี่ยวกับงานวิจัยในคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนาจากงานที่ตีพิมพ์
                                   AMCS SEM I
                                   APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE SEMINAR I
                                   Condition : –
Oral presentation of research works in applied mathematics and computational science from publications.

2301772                      สัมมนาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา 2         1(1-0-3)
                                   เงื่อนไขรายวิชา : –
การนำเสนอปากเปล่าเกี่ยวกับงานวิจัยในคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนาจากงานตีพิมพ์
                                   AMCS SEM II
                                   APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE SEMINAR II
                                   Condition : –
Oral presentation of research works in applied mathematics and computational science from publications.

2301813                       วิทยานิพนธ์                                                         18 (0-72-0)
                                    THESIS                                  

2301817                       วิทยานิพนธ์                                                       42 (0-168-0)
                                    THESIS                                 

2301828                       วิทยานิพนธ์                                                       48 (0-192-0)
                                    DISSERTATION

2301829                      วิทยานิพนธ์                                                        60 (0-240-0)
                                   DISSERTATION                                

2301830                      วิทยานิพนธ์                                                        72 (0-288-0)
                                   DISSERTATION

2301894                      สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต                           0 (0-0-0)
                                   เงื่อนไขรายวิชา : –
การนำเสนอผลและอภิปรายงานวิจัยในสาขาต่างๆ ของคณิตศาสตร์
                                   DOC DISSERT SEM
                                   DOCTORAL DISSERTATION SEMINAR
                                   Condition : –
Presentation and discussion of research article in various fields of Mathematics

2301897                      การสอบวัดคุณสมบัติ                                               0 (0-0-0)
                                   QUALIFYING EXAM
                                   QUALIFYING EXAMINATION

ข่าวสารล่าสุด