หลักสูตรวิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต(วท.ด.)

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา

วัตถุประสงค์ของหลักสูตร

เพื่อผลิตบัณฑิตที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้เพื่อผลิตบัณฑิตที่มีคุณภาพ มีความรู้ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ในเชิงลึก ที่สามารถประยุกต์ความรู้ทั้งสองด้าน รวมทั้งความรู้ทางวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เพื่อแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่สนใจได้ และสามารถวิเคราะห์ ค้นคว้า วิจัย และติดตามความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการระดับสากล
เพื่อผลิตงานวิจัยหรือสร้างองค์ความรู้ใหม่ทางด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์หรือวิทยาการคณนาเพื่อใช้ในการพัฒนาประเทศ หรือแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้

คุณลักษณะบัณฑิตที่พึงประสงค์

คุณลักษณะบัณฑิตที่พึงประสงค์ของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย คือ บัณฑิตจุฬาฯ เป็นผู้ที่มีคุณค่าของสังคมโลก ซึ่งประกอบด้วย 9 องค์ประกอบ 14 ประเด็น ดังนี้ 1. มีความรู้ (รู้รอบ รู้ลึก) 2. มีคุณธรรม (มีคุณธรรมและจริยธรรม มีจรรยาบรรณ) 3. คิดเป็น (สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ สามารถคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีทักษะในการคิดแก้ปัญหา) 4. ทำเป็น (มีทักษะทางวิชาชีพ มีทักษะทางการสื่อสาร มีทักษะทางเทคโนโลยีสารสนเทศ มีทักษะทางคณิตศาสตร์และสถิติ มีทักษะการบริหารจัดการ) 5. ใฝ่รู้และรู้จักวิธีการเรียนรู้ (ใฝ่รู้ รู้จักวิธีการเรียนรู้) 6. มีภาวะผู้นำ 7. มีสุขภาวะ 8. มีจิตอาสาและสำนึกสาธารณะ 9. ดำรงความเป็นไทยในกระแสโลกาภิวัตน์

สำหรับคุณลักษณะบัณฑิตที่พึงประสงค์ของหลักสูตรมีลักษณะเด่น คือ
1. มีความรู้ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์สามารถวิเคราะห์ ค้นคว้า และวิจัย
2. สามารถติดตามความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการระดับสากล
3. สามารถผลิตงานวิจัยหรือสร้างองค์ความรู้ใหม่ทางด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์หรือวิทยาการคณนาเพื่อใช้ในการพัฒนาประเทศ หรือแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้
4. มีความซื่อสัตย์สุจริต และ มีความรับผิดชอบต่อตนเองและสังคม
5. สามารถใช้เทคโนโลยีในการทำงานและการสืบค้นข้อมูล
6. มีทักษะการสื่อสาร/นำเสนองานวิจัย และสามารถแสดงความคิดเห็น อภิปรายในระดับนานาชาติ

คุณสมบัติของผู้เข้าศึกษา

1.  หลักสูตร แบบ 1.1 และ 2.1 —>  สำเร็จการศึกษาในระดับปริญญามหาบัณฑิตหรือเทียบเท่า และ/หรือสอบผ่านรายวิชาทางคณิตศาสตร์และ/หรือรายวิชาทางคอมพิวเตอร์มาแล้วไม่ต่ำกว่า 11 หน่วยกิต ในระดับปริญญาบัณฑิตหรือเทียบเท่า หรือคณะกรรมการบริหารหลักสูตรพิจารณาแล้วเห็นสมควรให้มีสิทธิ์สมัครเข้าศึกษาได้
2.  หลักสูตร แบบ 1.2 และ 2.2 —>  สำเร็จการศึกษาในระดับปริญญาบัณฑิตหรือเทียบเท่า โดยมีผลการเรียนไม่ต่ำกว่าระดับปริญญาเกียรตินิยม และสอบผ่านรายวิชาทางคณิตศาสตร์และ/หรือรายวิชาทางคอมพิวเตอร์มาแล้วไม่ต่ำกว่า 11 หน่วยกิต ในระดับปริญญาบัณฑิตหรือเทียบเท่า หรือคณะกรรมการบริหารหลักสูตรพิจารณาแล้วเห็นสมควรให้มีสิทธิ์สมัครเข้าศึกษาได้
3.  มีผลการทดสอบภาษาอังกฤษตามเกณฑ์ที่มหาวิทยาลัยกำหนด

รายละเอียดของหลักสูตร

จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร

โครงสร้างหลักสูตร

รายวิชาเรียน

แผนการเรียน

จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร

แบบ 1 เน้นการทำวิทยานิพนธ์
แบบ 1.1 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 60 หน่วยกิต
แบบ 1.2 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 72 หน่วยกิต

แบบ 2 เรียนรายวิชาและทำวิทยานิพนธ์
แบบ 2.1 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 60 หน่วยกิต
แบบ 2.2 สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร 72 หน่วยกิต

ระยะเวลาการศึกษา
– สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาโท ไม่เกิน ๖ ปีการศึกษา
– สำหรับผู้เข้าศึกษาด้วยวุฒิปริญญาตรี ไม่เกิน ๘ ปีการศึกษา

โครงสร้างหลักสูตร

โครงสร้างหลักสูตร	แบบ 1		แบบ 2
โครงสร้างหลักสูตร	แบบ 1.1	แบบ 1.2	แบบ 2.1	แบบ 2.2
จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร	60	72	60	72
จำนวนหน่วยกิตรายวิชาเรียน	–	–	12	24
– รายวิชาบังคับ	–	–	–	18
– รายวิชาเลือก	–	–	12	6
จำนวนหน่วยกิตวิทยานิพนธ์	60	72	48	48

รายวิชาเรียน

รายวิชาบังคับ
แบบ 1.2 (ประเมินผลเป็น S/U และไม่นับหน่วยกิต) – หน่วยกิต

2301520

หลักมูลของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา

Fundamentals of AMCS

3(2-2-8)**

แบบ 2.2 18 หน่วยกิต

2301520	หลักมูลของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา Fundamentals of AMCS	3(2-2-8)**
2301611	พีชคณิตเชิงเส้นประยุกต์ Applied Linear Algebra	3(3-0-9)
2301624	การวิเคราะห์เชิงประยุกต์ Applied Analysis	3(3-0-9)
2301640	หลักมูลของกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ Fundamentals of Mathematical Programming	3(3–0–9)
2301653	การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 1 Numerical Analysis I	3(3-0-9)
2301675	การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ Mathematical Modeling	3(3-0-9)
2301679	รากฐานสำหรับสถิติเชิงประยุกต์ Foundations of Applied Statistics	3(2–2–8)

หมายเหตุ 1. นิสิตทุกคนต้องลงทะเบียนรายวิชา 2301894 สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต ทุกภาคการศึกษา โดยประเมินผลเป็น S/U และไม่นับหน่วยกิต
2. รายวิชา 2301520 เป็นรายวิชาปรับพื้นฐานของนิสิตชั้นปีที่ 1 ในแบบ 1.2 และ แบบ 2.2 ที่ทุกคนต้องลงทะเบียนเรียน โดยประเมินผลเป็น S/U และไม่นับหน่วยกิต
3. ** ประเมินผลเป็น S/U และไม่นับหน่วยกิต
4. รายวิชา 2301897 การสอบวัดคุณสมบัติ เป็นรายวิชาบังคับที่ทุกแผนการเรียนจะต้องลงทะเบียนเรียนโดยประเมินผลเป็น S/U และไม่นับหน่วยกิต

รายวิชาเลือก แบบ 2.1 จำนวน 12 หน่วยกิต และแบบ 2.2 จำนวน 6 หน่วยกิต โดยเลือกจากรายวิชาต่อไปนี้

2301625	กระบวนการสโตแคสติก Stochastic Processes	3(3-0-9)
2301641	ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 Methods of Applied Mathematics I	3(3-0-9)
2301645	ทฤษฎีกำหนดการเชิงเส้น Linear Programming Theory	3(3-0-9)
2301646	ทฤษฎีกำหนดการไม่เชิงเส้น Nonlinear Programming Theory	3(3-0-9)
2301654	การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 2 Numerical Analysis II	3(3-0-9)
2301665	คณิตสถิติศาสตร์ Mathematical Statistics	3(3-0-9)
2301673	ทฤษฎีของตัวแบบอนุกรมเวลา Theory of Time Series Models	3(3-0-9)
2301676	ตัวแบบสโตคาสติก Stochastic Models	3(3-0-9)
2301677	การหาค่าเหมาะที่สุดของข่ายงานเชิงเส้น Linear Network Optimization	3(2-2-8)
2301678	การคำนวณเชิงวิทยาศาสตร์ Scientific Computing	3(3-0-9)
2301680	ระเบียบวิธีการจำลองทางสโตแคสติก Stochastic Simulation Methods	3(2-2-8)
2301682	กำหนดการเชิงจำนวนเต็ม Integer programming	3(3-0-9)
2301684	ขั้นตอนวิธีกำหนดการไม่เชิงเส้น Nonlinear Programming Algorithm	3(2-2-8)
2301694	เรื่องพิเศษทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ Special Topics in Applied Mathematics	3(3-0-9)
2301695	เรื่องพิเศษทางวิทยาการคณนา Special Topics in Computational Science	3(3-0-9)

นอกจากนี้ นิสิตแบบ 2.1 สามารถเลือกรายวิชาบังคับในแบบ 2.2 เป็นรายวิชาเลือกได้

หมายเหตุ 1. นิสิตสามารถลงทะเบียนรายวิชาเลือกระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ และสาขาอื่น ๆ ที่ได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตรเป็นรายวิชาเลือกเพิ่มเติมได้ นอกเหนือจากรายวิชาเลือกที่มีอยู่ในหลักสูตร
2. นิสิตสามารถลงรายวิชา 2301610 ได้ แต่จะไม่นับหน่วยกิตเป็นรายวิชาเลือก เนื่องจากจะเป็นการซ้ำซ้อนกับรายวิชาบังคับ 2301611

วิทยานิพนธ์
แบบ 1.1

2301829

วิทยานิพนธ์

Dissertation

60 หน่วยกิต

แบบ 1.2

2301830

วิทยานิพนธ์

Dissertation

72 หน่วยกิต

แบบ 2.1 และ แบบ 2.2

2301828

วิทยานิพนธ์

Dissertation

48 หน่วยกิต

แผนการเรียน

แบบ 1.1

ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10
ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301829 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	10 (S/U)**
รวม		10

แบบ 1.2

ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301520 2301830 2301894	หลักมูลของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	(S/U) 9 (S/U)
รวม		9
ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 4 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 4 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301830 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9

แบบ 2.1

ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	รายวิชาเลือก วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	12 3 (S/U)**
รวม		12
ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9

แบบ 2.2

ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301520 2301894	หลักมูลของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคณนา สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	(S/U) (S/U)
2301611 2301640 2301675 2301679	และเลือกเรียนรายวิชาบังคับ 3 รายวิชาจากรายวิชาต่อไปนี้ พีชคณิตเชิงประยุกต์ หลักมูลของกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ รากฐานสำหรับสถิติเชิงประยุกต์	3 3 3 3
รวม		9
ปีที่ 1 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828	วิทยานิพนธ์	3
2301894	สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	(S/U)**
2301624 2301653	การวิเคราะห์เชิงประยุกต์ การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 1 และรายวิชาเลือก	3 3 3
รวม		12
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
2301611 2301640 2301675 2301679	และเลือกเรียนรายวิชาบังคับที่เหลืออยู่อีก 1 วิชา จากรายวิชาต่อไปนี้ พีชคณิตเชิงเส้นประยุกต์ หลักมูลของกำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ รากฐานสำหรับสถิติเชิงประยุกต์ และรายวิชาเลือก	3 3 3 3 3
รวม		12
ปีที่ 2 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 3 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 4 ภาคการศึกษาที่หนึ่ง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9
ปีที่ 4 ภาคการศึกษาที่สอง
		หน่วยกิต
2301828 2301894	วิทยานิพนธ์ สัมมนาวิทยานิพนธ์ระดับดุษฎีบัณฑิต	9 (S/U)**
รวม		9